Дана правильная треугольная призма ${\displaystyle ABC{A}_1{B}_1{C}_1}$, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки ${\displaystyle B}$, ${\displaystyle C}$, ${\displaystyle A_1}$, ${\displaystyle B_1}$, ${\displaystyle C_1}$.