📐
Профильная математика
578 заданий, 574 с проверкой ответа.
578 найдено · 0 решено
№10005E9ПланиметрияНайдите угол ACO , если его сторона CA касается окружности с центром O , отрезок CO пересекает окружность в точке B (см. рис.), а дуга AB окружности, заключённа○№1201A05EИсследование функцииНайдите точку максимума функции y=x³+16x²+64x+12.○№101BE6FПланиметрияНайдите величину центрального угла, если он на 69° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах. [▦]○№901C5CDПрикладные задачиМотоциклист, движущийся по городу со скоростью v₀=60км/ч , выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=32км/ч² . Рассто○№8026E2DПроизводная и первообразнаяНа рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x) . На оси абсцисс отмечено восемь точек: x₁ , x₂ , x₃ , x₄ , x₅ , x₆ , x₇ , x₈ . Сколько из этих т○№2028837ВекторыДлины векторов a→ и b→ равны 3 и 7, а угол между ними равен 60°. Найдите скалярное произведение a→⋅b→.○№1102A17eФункцииНа рисунке изображены графики функций fx=k/x и gx=ax+b, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B. [▦]○№1002F1DBТекстовые задачиЗаказ на изготовление 323 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, чт○№12033968Исследование функцииНайдите точку минимума функции y=9x−ln(x−2)⁹−8 .○№7042F86Значение выраженияНайдите значение выражения (3sin68°)/(cos34°⋅cos56°) .○№20432E9ВекторыНа координатной плоскости изображены векторы a→ и b→, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение a→⋅b→. [▦]○№70444D9Значение выраженияНайдите значение выражения 5√(2)sin(3π)/(8)⋅cos(3π)/(8) .○№40540C3Вероятность (определение)В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 4 из Аргентины , 7 из Бразилии , 5 из Парагвая и 4 из Уругвая . Порядок, в котором высту○№405E30DВероятность (определение)В сборнике билетов по математике всего 48 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме « Логарифмы » . Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на ○№606AF1FПростейшие уравненияНайдите корень уравнения 5^(2−x)=125.○№1006B9F5Текстовые задачиТеплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, ес○№1106DEEEФункцииНа рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x . Найдите значение f(10) . [▦]○№306E32CСтереометрияВ прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AB=7 , BC=6 , AA₁=5 . Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A , B , C , B₁ .○№10071261Текстовые задачиЗаказ на изготовление 209 деталей первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, ч○№507D66FВероятность (теоремы)Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,7. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятност○№10081941Текстовые задачиПервый час автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие три часа — со скоростью 45 км/ч, а затем два часа — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость а○№1108C3D9ФункцииНа рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x . Найдите значение f(10) . [▦]○№8093E32Производная и первообразнаяНа рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀. [▦]○№30989E5СтереометрияЧерез среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной ○№8099555Производная и первообразнаяНа рисунке изображён график функции y=f(x) . На оси абсцисс отмечены точки −2 , −1 , 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажи○№20A394EВекторыДаны векторы a→(−13;4) и b→(−6;1). Найдите скалярное произведение a→⋅b→.○№100B236AТекстовые задачиПервый час автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, следующие три часа — со скоростью 105 км/ч, а затем три часа — со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость ○№90B62CDПрикладные задачиВ боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём○№110B896FФункцииНа рисунке изображены графики функций видов f(x)=a√(x) и g(x)=kx , пересекающиеся в точках A и B . Найдите абсциссу точки B . [▦]○№40C303DВероятность (определение)На чемпионате по прыжкам в воду выступают 75 спортсменов, среди них 15 спортсменов из Италии и 13 спортсменов из Канады . Порядок выступлений определяется жереб○№90C4928Прикладные задачиДва тела, массой m=6кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v=9м/c под углом 2α друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударе○№70DC0A0Значение выраженияНайдите значение выражения √(2)−2√(2)sin²(15π)/(8) .○№70E5270Значение выраженияНайдите значение выражения (64⁹)³:(16⁵)⁸ .○№50ECDD4Вероятность (теоремы)Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятност○№80ED279Производная и первообразнаяНа рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x) , определённой на интервале (−19;3) . Найдите количество точек экстремума функции f(x) , принадле○№50F9157Вероятность (теоремы)В коробке 12 синих, 6 красных и 7 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и од○№40cc4F3Вероятность (определение)При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятнос○№7110B03Значение выраженияНайдите значение выражения log₂6,4+log₂10.○№711A20AЗначение выраженияНайдите значение выражения √(2)sin(7π)/(8)⋅cos(7π)/(8) .○№511CCDEВероятность (теоремы)Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,5. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятност○№1112736CФункцииНа рисунке изображён график функции вида f(x)=ax²+bx+c . Найдите значение f(−3) . [▦]○№612B3C9Простейшие уравненияНайдите корень уравнения ³√(x+6)=4.○№7133372Значение выраженияНайдите значение выражения 2√(3)cos²(13π)/(12)−√(3).○№3135723СтереометрияЦилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна 3√(2). Найдите площадь боковой○№5151689Вероятность (теоремы)Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, ч○№8162BAAПроизводная и первообразнаяНа рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x) , определённой на интервале (−15;5) . Найдите количество точек максимума функции f(x) , принадлеж○№2166200ВекторыДаны векторы a→6;4 и b→5;−7. Найдите скалярное произведение a→⋅b→.○№416D19BВероятность (определение)Фабрика выпускает сумки. В среднем 3 сумки из 50 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без скрытых дефектов.○№1017A0D7Текстовые задачиТеплоход проходит по течению реки до пункта назначения 567 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, е○№617CF80Простейшие уравненияНайдите корень уравнения log₄(x−4)=3.○№91803B0Прикладные задачиСила тока I (в А) в электросети вычисляется по закону Ома: I=U/R , где U — напряжение электросети (в В), R — сопротивление подключаемого электроприбора (в Ом). ○№9191995Прикладные задачиПри сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями u и v (в м/с) соответственно, ч○№11196238ФункцииНа рисунке изображён график функции вида f(x)=log_{a}x . Найдите значение f(16) . [▦]○№5198c47Вероятность (теоремы)В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что ко○№12198ec9Исследование функцииНайдите точку максимума функции y=x³−147x+19.○№919DD0FПрикладные задачиАвтомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a=2500км/ч². Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле v=√(2la), где l — пройденн○№619E729Простейшие уравненияНайдите корень уравнения ³√(x+3)=3 .○№619FBCFПростейшие уравненияНайдите корень уравнения 3^(x+6)=9^(2x) .○№41B431BВероятность (определение)В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 13 из Великобритании, 7 из Франции, остальные — из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, опреде○№31D9551СтереометрияКонус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 12. Найдите объём шара . [▦]○
показано 60 из 578